منتدى القدس العلمي
انت لست عضو في منتدى القدس العلمي يسرنا تسجيلك يالمنتدى اذا لم تكن مشترك معنا وارجو الدخول اذا كنت مشترك بالمنتدى مسبقا

أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

مُساهمة من طرف هشام الحموز في 2009-12-19, 05:41

لديكم مجموعة من الاسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

تخيّر الإجابة الصحيحة من بين البدائل المعطاة :
 أولا : المتتاليات :
1 ) إذا كانت المتتالية ( صن ) هي 1/2 ، 2/5 ، 3/10 ، 4/17 ، 5/26 ، ... فإن صن تساوي :
ن ن 1 ن
أ ) ــــــــــــ ب ) ــــــــــــ ج ) ــــــــــــ د ) ـــــــــــ
ن2 + 1 3ن -1 ن2 + 1 ن + 1

2 ) المتتالية 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، ....
أ ) حسابية متزايدة ب ) حسابية متناقصة ج ) هندسية متزايدة د ) هندسية متناقصة

3 ) المتتالية ( حن ) تكون متزايدة إذا كان لكل ن في مجال المتتالية
أ ) حن > حن+1 ب ) حن < حن +1 ج ) حن = حن+1 د ) حن . حن+1 < صفر

4 ) المتتالية 1 ، 3/4 ، 1/2 ، 1/4 ، ........
أ ) متتالية هندسية أساسها 1/4 ب ) متتالية هندسية أساسها -1/4
ج ) متتالية حسابية أساسها 1/4 د ) متتاية حسابية أساسها -1/4

5 ) المتتالية التي حدها العام حن = 2 3-ن تكون :
أ ) متتالية هندسية متناقصة ب ) متتالية هندسية متزايدة
ج ) متتالية حسابية متزايدة د ) متتالية حسابية متناقصة

6 ) لو5 5 ، لو5 25 ، لو5 125 ، .... هي متتالية :
أ ) حسابية أساسها لو5 20 ب ) حسابية أساسها 1
ج ) هندسية أساسها 5 د ) هندسية أساسها لو5 5

ن π
7 ) المتتالية ( حن ) حيث حن = جتا ـــــــ هي متتالية :
2
أ ) متزايدة ب ) متناقصة ج ) ثابتة د ) لا متزايدة و لا متناقصة

8 ) الشكل المرسوم تمثيل بياني لخمسة حدود أولى من المتتالية التي حدها العام هو :
أ ) 2ن – 4
ب ) 3ن – 5
ج ) ( -2 )ن
د ) ( -2 )2-ن 5 4 3 2 1

9 ) العبارة الصائبة فيما يلي هي :
أ ) المتتالية : ( حن ) = ( 10 + 3ن ) متتالية حسابية فيها أ – د = 10
ب ) المتتالية ( 2-ن ) متزايدة
ج ) المتتالية ( ( -1 )ن ) متناقصة
د ) إذا كان عدد حدود متتالية = ن فإن عدد الأوساط = ن + 2

10 ) الشكل الذي يمثل بيان المتتالية ( حن ) حيث حن = 2ن – 1 ، ن { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
من بين الأشكال التالية هو :





11 ) الأعداد 9 ، 3 ، 1 ، ..... تمثل متتالية :
أ ) هندسية متزايدة ب ) حسابية متزايدة ج ) حسابية متناقصة د ) هندسية متناقصة

12 ) المتتالية المتناقصة من بين المتتاليات التالية هي :
أ ) ( 4 )ن ب ) جتا نπ ج ) ( 1/2 )ن د ) 4 – 1/ن


13 ) الحد العام للمتتالية -2 ، 3 ، 8 ، 13 ، ....... هو :
أ ) -2 + ( ن+1 ) × 5 ب ) -2 + ( ن-1 ) × 5 ج ) -2 + 5ن د ) -2 -5ن
14 ) مجموع ن حدا الأولى من المتتالية ( أ2 ، -أ2 ، أ2 ، .... ) أ ≠ صفر حيث ن عدد فردي يساوي :
أ ) –أ2 ب ) صفر ج ) أ2 د ) ن أ2

15 ) الحد النوني للمتتالية 1/3 ، -1/9 ، 1/27 ، -1/81 ، .... هو :
-1 1 1 1 -1 -1
أ ) ــــ ( ــــ )ن-1 ب ) ـــ ( ــــ )ن-1 ج ) ( ــــــ )ن د ) – ( ــــــ )ن
3 3 3 3 3 3

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ثانيا : المتتالية الحسابية :
1 ) إذا كونت 7 ، 2 س ، ............. ، 5س ، 28 متتالية حسابية فإن س تساوي :
أ ) 101 ب ) 505 ج ) 5050 د ) 10100

2 ) إذا كونت 3 ، س ، 13 ، .... متتالية حسابية فإن الحد الحادي عشر يساوي :
أ ) 23 ب ) 50 ج ) 53 د ) 58

3 ) إذا كان الحد الأول من متتالية حسابية 1 و حدها العاشر 19 فإن مجموع الحدود العشرة الأولى منها يساوي :
أ ) 200 ب ) 100 ج ) 55 د ) 20

4 ) المتتالية الحسابية التي مجموع ن حدا الأولى منها هو جـن = 2ن2 + ن يكون حدها الثاني هو :
أ ) 3 ب ) 7 ج ) 10 د ) 13

5 ) إذا كونت 4 ، س ، .......... ، ص ، 64 متتالية حسابية فإن س + ص تساوي :
أ ) 68 ب ) 60 ج ) 34 د ) 16

6 ) إذا كونت س ، س + 3 ، 2 س + 1 متتالية حسابية فإن س =
أ ) 5 ب ) 2 ج ) 1 د ) صفر

7 ) إذا كونت ( س ، 19 ، ص ، 23 ، ع ) متتالية حسابية فإن س + ص + ع تساوي :
أ ) 84 ب ) 63 ج ) 42 د ) 21
8 ) في المتتالية الحسابية التي حدها الأول ( أ ) و أساسها ( د ) إذا كان مجموع 20 حدا الأولى منها = 480 فإن العبارة الصائبة تبعا لذلك هي :
أ ) 2 أ + 20د = 48 ب ) أ + 20د = 48 ج ) 2أ + 19د = 48 د ) أ + 19د = 48

9 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان : ( حن ) = 45 ، ( حن ) = 55 فإن ح10 يساوي :

أ ) 95 ب ) 55 ج ) 45 د ) 10

10 ) متتالية حسابية فيها ح3 = -1 ، ح7 = 3 فإن أساسها يساوي :
أ ) 4 ب ) 1 ج ) -1 د ) -4

11 ) إذا كانت لـو أ ، لـو أر ، لو أر2 ، ..... متتالية حسابية فإن أساسها يساوي :
أ ) ر ب ) لو ر ج ) لو أر / لو أ د ) 1/ ر

12 ) إذا كونت س ، 9 ، ص ، 23 ، ع متتالية حسابية فإن العبارة الصحيحة فيما يلي هي :
أ ) ص > 16 ب ) ع < 30 ج ) س – 9 + ص = 0 د ) س – 18 + ص = 0

13 ) في متتالية حسابية إذا كان ح1 = 3 ، ح7 = 15 فإن ح4 =
أ ) 9 ب ) 12 ج ) 18 د ) 45

14 ) إذا كان مجموع ن حدا أولى من متتالية حسابية = ن2 + 2ن فإن حدها الثاني =
أ ) 11 ب ) 8 ج ) 5 د ) 3

15 ) أساس المتتالية الحسابية التي حدها العام حن = 3 – 2 ن هو :
أ ) -2 ب ) 1 ج ) 2 د ) 3

16 ) في المتتالية الحسابية ( أ ، 25 ، .......... ، 1 ، ل ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الأول و الأخير يساوي :
أ ) 12 ب ) 13 ج ) 25 د ) 26
17 ) في المتتالية الحسابية ( 5 ، 3 ، 1 ، ... ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الثالث و السابع هو :
أ ) -5 ب ) -3 ج ) -1 د ) 1

18 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان حن -4 = حن+2 لكل ن ص+ فإن أساسها يساوي :
أ ) -4 ب ) -2 ج ) 2 د ) 4

19 ) إذا أدخلت أربعة أوساط حسابية بين العددين 5 ، 15 فإن الوسط الحسابي الثالث هو :
أ ) 5 ب ) 7 ج ) 9 د ) 11

20 ) متتالية حسابية مجموع حدودها 27 . فإن الحد الثاني في هذه المتتالية هو :
أ) 3 ب ) 6 ج ) 9 د ) 27

21 ) متتالية حسابية حدها الأول 10 و أساسها -3 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) -11 ب ) -14 ج ) 11 د ) 14

22 ) إذا كونت 4 ، س ، 12 متتالية حسابية فإن قيمة س تساوي :
أ ) -8 ب ) -4 3 ج ) 4 3 د ) 8

23 ) عدد الأوساط الحسابية اللازم إدخالها بين -4 ، 20 بحيث يكون مجموع المتتالية الحسابية الناتجة يساوي 48 هي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 8

24 ) إذا كانت حن متتالية حسابية فيها ح1 = 3 ، ح3 = 3 + د فإن ح21 يساوي :
أ ) 3 + 10 د ب ) 3 + 11 د ج ) 3 + 20 د د ) 3 + 21 د

25 ) متتالية حسابية حدها السادس يساوي 10 وحدها العاشر يساوي 24 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) 34 ب ) 17 ج ) 14 د ) 12


 ثالثا: المتتالية الهندسية :
1 ) واحدة فقط من المتتاليات الآتية هندسية هي :
أ ) 2 ، 4 ، 6 ، ............ ب ) 1 ، 4 ، 9 ، ................
ج ) 1 ، 1/2 ، 1/3 ، ............ د ) 1/2 ، 3/2 ، 9/2 ، ............

2 ) إذا كانت 1 ، س ، 9 ، ص تكون متتالية هندسية حدودها موجبة فإن س + ص تساوي :
أ ) 30 ب ) 18 ج ) 15 د ) 10

3 ) المتتالية الهندسية 1/2 ، 1/6 ، 1/18 ، ....... حدها العام حن يساوي :
1 1 1 1 1 1
أ ) ــــ ( ــــ )ن ب ) ـــ ( 3 )ن-1 ج ) ـــ ( 3 )ن د ) ـــ ( ــــ )ن-1
2 3 2 2 2 3

4 ) الوسط الهندسي الموجب للعددين 2 ، 8 يساوي :
أ ) 4 ب ) 5 ج ) 10 د ) 16

5 ) الوسط الهندسية الموجب بين العددين 3 ، 27 هو :
أ ) 9 ب ) 15 ج ) 30 د ) 81

6 ) إذا كونت 3/2 ، س ، 6 متتالية هندسية موجبة فإن س تساوي :
أ ) 3 ب ) 15/4 ج ) 9 د ) 81

7 ) متتالية هندسية حدها الأول 4 و فيها حن+1 = 2 حن ، فإن حدها الثالث =
أ ) 1 ب ) 4 ج ) 8 د ) 16

8 ) إذا كونت س ، 2 ، 6 ، ص متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 6 ب ) 12 ج ) 18 د ) 24

9 ) إذا كونت ( س ، 2 ، 3 2 ، ص ) متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 18 ب ) 6 ج ) 4 2 د ) 3 2
10 ) المتتالية الهندسية التي مجموع ن حدا الأولى منها يعطى بالعلاقة جن = 128 – 2 7-ن حدها الثاني هو :
أ ) 96 ب ) 64 ج ) 32 د ) 16

2 – 2 ×3 6
11 ) إذا كان مجموع الستة حدود الأولى من متتالية هندسية هو ـــــــــــــــ فإن أساسها هو :
1 – 3
أ ) -3 ب ) -2 ج ) 2 د ) 3

12 ) المتتالية الهندسية مما يلي هي : ( حيث ص ≠ 0 )
أ ) ص ، ص2 ، ص4 ، .............. ب ) 2 ، ص ، ص2 ، ..............
1 1 1 1 ص3 ص9
ج ) ـــــ ، ـــــ ، ـــــ ، .............. د ) ـــــ ، ــــــ ، ــــــ ، .............
ص ص2 ص3 2 2 2

13 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 2 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 2 2 ب ) 2 3 ج ) 2 4 د ) 2 5

14 ) إذا كان س هي الوسط الهندسي الموجب للعددين 1/3 ، 1/12 فإن س تساوي :
أ ) 1/6 ب ) 6 ج ) 15/2 د ) 15

15 ) إذا كان جـن = 1 + أ + أ2 + ... إلى ن حدا الأولى فإن : جـن =
أن-1 – 1 أن-1 + 1 أن - 1 أن + 1
أ ) ــــــــــــــ ب ) ـــــــــــــ ج ) ــــــــــــــ د ) ــــــــــــــ
أ – 1 أ + 1 أ - 1 أ + 1

16 ) فيما يلي متتالية واحدة فقط ليست هندسية هي :
أ ) 5 ، 25 ، 125 ، ..... ، 5ن ، .... ب ) -36 ، 6 ، -1 ، .... ، -36 ( -1/6 )ن-1
1 1
ج ) ـــــــــ د ) ـــــــــ
3ن 3ن

17 ) إذا كانت حن متتالية هندسية أساسها = ر فإن ح20 =
أ ) ح17 ر4 ب ) ح17 ر3 ج ) ح17 ر2 د ) ح17 ر
18 ) متتالية هندسية حدها الأول = 4 ، حن = 2 حن+1 ، لكل ن ص+ يكون حدها الثالث :
أ ) 1/8 ب ) 1/2 ج ) 1 د ) 16

19 ) إذا أدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 4 ، 128 فإن رتبة الحد الذي قيمته 128 هي :
أ ) 2 ب ) 4 ج ) 5 د ) 6

20 ) في متتالية هندسية حدها الأول = 3 و أساسها = -2 يكون حدها الرابع يساوي :
أ ) 48 ب ) 24 ج ) -24 د ) -48

21 ) في المتتالية ( 8 ، 2 ، 1/2 ، ........ ) يكون حدها العام حن =
1 1
أ ) 8 ( ــــ )ن+1 ب ) 8 ( 4 )ن+1 ج ) 8 ( ــــ )1-ن د ) 8 ( 4 )1-ن
4 4

22 ) إذا كونت 3/4 ، ص ، 12 متتالية هندسية جميع حدودها موجبة فإن ص تساوي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 9

23 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 5 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 5 5 ب ) 5 4 ج ) 5 3 د ) 5 2

24 ) متتالية هندسية فيها ح3 = 1 ، ح6 = 1/27 فإن أساسها =
أ ) -3 ب ) -1/3 ج ) 1/3 د ) 3

25 ) متتالية هندسية مجموع أول ن حدا منها معطى بالقانون جـن = 3ن+1 - 4 فإن الحد الثاني منها يساوي :
أ ) 5 ب ) 18 ج ) 23 د ) 28

هشام الحموز
استاذ رياضيات

عدد المساهمات: 13
النقاط: 26
السٌّمعَة: -1
تاريخ التسجيل: 19/12/2009

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

مُساهمة من طرف osama_1010 في 2010-01-17, 19:49

شكرا استاذ هشام على الاسئلة

___________________


osama_1010
مدير عام

عدد المساهمات: 529
النقاط: 1111
السٌّمعَة: 3
تاريخ التسجيل: 25/09/2009

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

مُساهمة من طرف hero في 2010-01-17, 21:22

يسلم ايديك استاذ هشام

hero
عضو مبدع
عضو مبدع

عدد المساهمات: 446
النقاط: 494
السٌّمعَة: 0
تاريخ التسجيل: 16/12/2009
الموقع: Jordan,amman

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

مُساهمة من طرف Haboosh في 2010-04-04, 01:23


Haboosh
مشرف عام

عدد المساهمات: 402
النقاط: 624
السٌّمعَة: 5
تاريخ التسجيل: 21/12/2009
الموقع: عمان-الأردن (www.futuregeneration.hooxs.com)

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: أسئلة على المتتاليات والمتسلسلات

مُساهمة من طرف جزائري حر في 2010-07-07, 20:25

شكرا يا استادالرياضيات ان شاء الله تبعثمواضيع احسن

جزائري حر
عضو جديد
عضو جديد

عدد المساهمات: 5
النقاط: 8
السٌّمعَة: 1
تاريخ التسجيل: 26/06/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى